功能说明
0-1 背包动态规划是一个面向data-integrity场景的typescript代码示例。用一维滚动数组求解 0-1 背包问题，空间复杂度 O(capacity)。该示例展示了如何在实际项目中运用这一技术，代码结构清晰，便于理解和复用。
关键实现
该示例使用typescript语言实现，核心逻辑封装在函数中。代码遵循语言惯用风格，处理了边界情况，并考虑了性能与可读性的平衡。tags 标签包括：knapsack、dynamic-programming、algorithm，方便在平台上检索同类示例。
使用注意
使用本示例时需要注意输入约束和边界条件。该示例为代码片段（isSnippet），可直接嵌入到项目中使用。建议在实际应用前，根据业务需求调整参数和错误处理* 建议在实际应用前，根据业务需求调整参数和错误处理策略。relatedExamples 中列出了相关的其他示例，可供参考学习。
验证方式
可通过编写单元测试验证该示例的正确性。测试应覆盖正常输入、边界值和异常情况。确保在目标运行环境中测试代码的兼容性和性能表现。updatedDate 为 2026-10-25，已通过审核并发布。
代码示例
function knapsack01(weights: number[], values: number[], capacity: number): number {
const n = weights.length;
let dp = new Array(capacity + 1).fill(0);
for (let i = 0; i < n; i++) {
const next = new Array(capacity + 1).fill(0);
for (let w = 0; w <= capacity; w++) {
next[w] = dp[w];
if (w >= weights[i] && dp[w - weights[i]] + values[i] > next[w]) next[w] = dp[w - weights[i]] + values[i];
}
dp = next;
}
return dp[capacity];
}