功能说明
BloomFilter 是一种空间效率很高的概率数据结构：它可以明确回答“元素一定不存在”，但“可能存在”有一定误判率。实现根据预期元素数和目标误判率计算位数组长度与哈希次数，用 SHA-256 摘要拆出两个 64 位整数，再通过 h1 + i * h2 生成多个独立位置。它适合缓存穿透保护、爬虫 URL 去重、数据库键预检和大规模集合的快速排除。
位数组用 bytearray 存储，内存约为 size / 8 字节。add 设置所有对应位，in 运算符检查所有位是否都已置位。fill_ratio 返回已置位比例，可用于观察容量是否接近饱和。
关键代码
双哈希只计算一次 SHA-256，然后线性组合生成多个位置，避免为每个哈希函数重复计算摘要：
digest = hashlib.sha256(value.encode("utf-8")).digest()
first = int.from_bytes(digest[:8], "big")
second = int.from_bytes(digest[8:16], "big") or 1
for index in range(self.hash_count):
yield (first + index * second) % self.size第二个哈希为 0 时替换为 1，防止所有位置退化为同一个。
使用注意
布隆过滤器不支持删除单个元素，因为多个元素可能共享位；需要删除时应使用计数布隆过滤器或定期重建。插入元素超过预期数量后，误判率会迅速上升，因此应按实际规模留出余量。它只能判断“可能存在”，不能替代精确集合；对误判零容忍的场景必须再查一次真实数据源。
容量和哈希次数在构造时确定，不能动态扩容；扩容需要创建新过滤器并重新插入所有元素。空字符串会被拒绝，避免调用方误把无效键当成有效成员。重复添加同一元素会重复增加 added 计数，但不改变位状态。fill_ratio 接近 1 时说明过滤器已过饱和。
验证方式
示例以 1000 个预期元素和 1% 误判率创建过滤器，加入四个单词后检查它们全部命中，未加入的 epsilon 应返回 False。打印位数组大小、哈希次数和填充率，可确认参数计算合理。构造 BloomFilter(0) 应抛出 expected_items must be a positive integer。可以批量加入 1000 个随机词，观察填充率和误判率的变化。